论文标题
CAT（0）较高等级的空间
CAT(0) spaces of higher rank
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论文摘要
鲍尔曼（Ballmann）的等级刚度猜想预测，具有几何组动作的猫（0）较高等级的空间是刚性的 - 静相位的Riemannian对称空间，欧几里得建筑物或直接产品分配。我们在等级2中确认了这一猜想。对于较高等级$ n \ geq 2 $的CAT（0）空间，如果该空间包含一个定期$ n $ -flat，并且每个完整的大地测量都在大约$ n $ -flat中，则证明是刚性的。这不需要几何组动作。
Ballmann's Rank Rigidity Conjecture predicts that a CAT(0) space of higher rank with a geometric group action is rigid -- isometric to a Riemannian symmetric space, a Euclidean building, or splits as a direct product. We confirm this conjecture in rank 2. For CAT(0) spaces of higher rank $n\geq 2$ we prove rigidity if the space contains a periodic $n$-flat and every complete geodesic lies in some $n$-flat. This does not require a geometric group action.
