论文标题
nilpotent组的相位检索
Phase retrieval for nilpotent groups
论文作者
论文摘要
我们研究了Nilpotent组的一般不可约表示轨道的相位检索属性，简单连接的Lie组的类别以及有限组的类别。我们通过诱导证明，在谎言组案例中，所有不可约表示的表示都进行了阶段检索。 对于有限的组案例，我们主要专注于$ p $ groups。在这里，我们的主要结果指出，带有指数$ p $和尺寸$ \ le p^{2+p/2} $的任意$ p $ group的每个不可约表示。 尽管这两种设置之间存在根本差异，但我们的归纳证明方法仍然非常相似。
We study the phase retrieval property for orbits of general irreducible representations of nilpotent groups, for the classes of simply connected connected Lie groups, and for finite groups. We prove by induction that in the Lie group case, all irreducible representations do phase retrieval. For the finite group case, we mostly focus on $p$-groups. Here our main result states that every irreducible representation of an arbitrary $p$-group with exponent $p$ and size $\le p^{2+p/2}$ does phase retrieval. Despite the fundamental differences between the two settings, our inductive proof methods are remarkably similar.
