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带电磁场的Kramers-Fokker-Planck操作员的最大估计值
Maximal estimates for the Kramers-Fokker-Planck operator with electromagnetic field
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论文摘要
在F. Nier（2009）和第二作者在《圆环》（2019年）上的最新作品中，第一作者的一项以前的作品（2019年），我们考虑了Kramers-Fokker-Planck运营商（KFP），并在R d上使用外部电磁领域。我们使用用于矢量场多项式操作员的nilpotent方法和nilpotent级别的Lie代数的诱导表示，在该操作员上显示了最大类型的估计。该估计值导致了KFP操作员闭合域的最佳表征，以及分解的紧凑性的标准。
In continuation of a former work by the first author with F. Nier (2009) and of a more recent work by the second author on the torus (2019), we consider the Kramers-Fokker-Planck operator (KFP) with an external electromagnetic field on R d. We show a maximal type estimate on this operator using a nilpotent approach for vector field polynomial operators and induced representations of a nilpotent graded Lie algebra. This estimate leads to an optimal characterization of the domain of the closure of the KFP operator and a criterion for the compactness of the resolvent.
