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理想符合普遍限制的领域
Domains whose ideals meet a universal restriction
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论文摘要
令$ s（d）$表示一组合适的非零理想$ i（d）$（resp。，$ t $ - ideals $ i_ {t}（d）$）的整体域$ d \ d \ neq qf（d）$，让$ p $是$ D的有效属性。 $ s \ in S（d）$包含在理想满足$ p $的理想之中。如果$ s（d）$ $ \ vartriangleleft p，则无法控制$ $ \ $ \ dim（d）$。当$ r = d [x]，$ $ i（d）$ $ \ vartriangleleft p $并不意味着$ i（r）$ $ \ $ \ vartriangleleft p $ p $ p $，而$ i_ {t}（d）（d）$ \ $ \ \ vartriangleleft p $ inspie $ i_ i_ i_ {t}（r）$ $ $ $ \ vartriangleley forele forele forelelianglele forele for。我们说$ s（d）$会遇到$ p $，带有扭曲$（$ s（d）\ vartriangleleft ^{t} p）$，如果每个$ s \ in s（d）$中的每个$ s \ in s（d）$是如此，对于某些$ n \ in n，$ $ $ $ s ^{n} $，则包含一个理想的满足$ p $ p $ and p $ s（d $ s（d $ s），前任。对上述方法的修改用于给出几乎Bezout域的概括。
Let $S(D)$ represent a set of proper nonzero ideals $I(D)$ (resp., $t$ -ideals $I_{t}(D)$) of an integral domain $D\neq qf(D)$ and let $P$ be a valid property of ideals of $D.$ We say $S(D)$ meets $P$ (denoted $ S(D)\vartriangleleft P)$ if each $s\in S(D)$ is contained in an ideal satisfying $P$. If $S(D)$ $\vartriangleleft P,$ $\dim (D)$ can't be controlled. When $R=D[X],$ $I(D)$ $\vartriangleleft P$ does not imply $I(R)$ $\vartriangleleft P$ while $I_{t}(D)$ $\vartriangleleft P$ implies $I_{t}(R)$ $\vartriangleleft P$ usually. We say $S(D)$ meets $P$ with a twist $($ written $S(D)\vartriangleleft ^{t}P)$ if each $s\in S(D)$ is such that, for some $n\in N,$ $s^{n}$ is contained in an ideal satisfying $P$ and study $ S(D)\vartriangleleft ^{t}P,$ as its predecessor. A modification of the above approach is used to give generalizations of Almost Bezout domains.
