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关于多项式一致性对根的联合分布
On the Joint Distribution of the Roots of Pairs of Polynomial Congruences
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论文摘要
令f（x）为原始的不可理用多项式，其整数系数大于一个。 1964年，Hooley表明，归一化根的序列U/N的序列，其中f（u）= 0（n）以明显的方式排序是均匀分布的模量。本文的目的是表明，如果f（x）和g（x）是一对原始的不可理用的多项式，该程度的多项式大于一个，而不一定是不同的，则序列（u/n，v/n），f（u/n，v/n），f（u）= 0（u）= 0（u）= 0（n）和g（n）和g（n）和g（v）= 0（n），以明显的方式订购，是一个统一分布的modullo nim nim nim nim nim nim nim nim nim nim。
Let f(x) be a primitive irreducible polynomial with integer coefficients of degree greater than one. In 1964, Hooley showed that the sequence of normalized roots u/n, where f(u) = 0(n), ordered in the obvious way, is uniformly distributed modulo one. It is the goal of this paper to show that if f(x) and g(x) are a pair of primitive irreducible polynomials of degree greater than one, not necessarily distinct, then the sequence (u/n,v/n), with f(u) = 0(n) and g(v) = 0(n), ordered in the obvious way, is uniformly distributed modulo one in the unit torus.
